Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 114 и 100
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 114 + 100}{2}} \normalsize = 167}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{167(167-120)(167-114)(167-100)}}{114}\normalsize = 92.6206117}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{167(167-120)(167-114)(167-100)}}{120}\normalsize = 87.9895811}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{167(167-120)(167-114)(167-100)}}{100}\normalsize = 105.587497}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 114 и 100 равна 92.6206117
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 114 и 100 равна 87.9895811
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 114 и 100 равна 105.587497
Ссылка на результат
?n1=120&n2=114&n3=100
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 138 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 114 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 50 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 100 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 40 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 102 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 114 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 50 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 100 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 40 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 102 и 42