Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 114 и 88
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 114 + 88}{2}} \normalsize = 161}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{161(161-120)(161-114)(161-88)}}{114}\normalsize = 83.4911359}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{161(161-120)(161-114)(161-88)}}{120}\normalsize = 79.3165791}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{161(161-120)(161-114)(161-88)}}{88}\normalsize = 108.158972}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 114 и 88 равна 83.4911359
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 114 и 88 равна 79.3165791
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 114 и 88 равна 108.158972
Ссылка на результат
?n1=120&n2=114&n3=88
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 136 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 82 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 61 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 96 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 105 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 102 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 82 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 61 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 96 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 105 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 102 и 52