Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 115 и 12
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 115 + 12}{2}} \normalsize = 123.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{123.5(123.5-120)(123.5-115)(123.5-12)}}{115}\normalsize = 11.1313171}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{123.5(123.5-120)(123.5-115)(123.5-12)}}{120}\normalsize = 10.6675122}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{123.5(123.5-120)(123.5-115)(123.5-12)}}{12}\normalsize = 106.675122}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 115 и 12 равна 11.1313171
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 115 и 12 равна 10.6675122
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 115 и 12 равна 106.675122
Ссылка на результат
?n1=120&n2=115&n3=12
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 75 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 95 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 45 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 107 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 83 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 82 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 95 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 45 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 107 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 83 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 82 и 80