Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 115 и 51
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 115 + 51}{2}} \normalsize = 143}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{143(143-120)(143-115)(143-51)}}{115}\normalsize = 50.6217345}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{143(143-120)(143-115)(143-51)}}{120}\normalsize = 48.5124955}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{143(143-120)(143-115)(143-51)}}{51}\normalsize = 114.147048}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 115 и 51 равна 50.6217345
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 115 и 51 равна 48.5124955
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 115 и 51 равна 114.147048
Ссылка на результат
?n1=120&n2=115&n3=51
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 89 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 68 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 101 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 119 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 36 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 102 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 68 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 101 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 119 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 36 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 102 и 77