Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 115 и 8
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 115 + 8}{2}} \normalsize = 121.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{121.5(121.5-120)(121.5-115)(121.5-8)}}{115}\normalsize = 6.37706044}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{121.5(121.5-120)(121.5-115)(121.5-8)}}{120}\normalsize = 6.11134958}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{121.5(121.5-120)(121.5-115)(121.5-8)}}{8}\normalsize = 91.6702438}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 115 и 8 равна 6.37706044
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 115 и 8 равна 6.11134958
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 115 и 8 равна 91.6702438
Ссылка на результат
?n1=120&n2=115&n3=8
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 99 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 75 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 125 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 127 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 140 и 129
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 114 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 75 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 125 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 127 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 140 и 129
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 114 и 51