Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 115 и 95
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 115 + 95}{2}} \normalsize = 165}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{165(165-120)(165-115)(165-95)}}{115}\normalsize = 88.6572807}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{165(165-120)(165-115)(165-95)}}{120}\normalsize = 84.9632273}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{165(165-120)(165-115)(165-95)}}{95}\normalsize = 107.321971}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 115 и 95 равна 88.6572807
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 115 и 95 равна 84.9632273
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 115 и 95 равна 107.321971
Ссылка на результат
?n1=120&n2=115&n3=95
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 142 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 85 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 59 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 78 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 97 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 69 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 85 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 59 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 78 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 97 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 69 и 60