Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 116 и 64
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 116 + 64}{2}} \normalsize = 150}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150(150-120)(150-116)(150-64)}}{116}\normalsize = 62.5413062}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150(150-120)(150-116)(150-64)}}{120}\normalsize = 60.456596}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150(150-120)(150-116)(150-64)}}{64}\normalsize = 113.356118}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 116 и 64 равна 62.5413062
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 116 и 64 равна 60.456596
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 116 и 64 равна 113.356118
Ссылка на результат
?n1=120&n2=116&n3=64
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 78 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 116 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 109 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 132 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 106 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 66 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 116 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 109 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 132 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 106 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 66 и 28