Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 118 и 19
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 118 + 19}{2}} \normalsize = 128.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-120)(128.5-118)(128.5-19)}}{118}\normalsize = 18.9937503}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-120)(128.5-118)(128.5-19)}}{120}\normalsize = 18.6771878}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-120)(128.5-118)(128.5-19)}}{19}\normalsize = 117.961186}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 118 и 19 равна 18.9937503
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 118 и 19 равна 18.6771878
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 118 и 19 равна 117.961186
Ссылка на результат
?n1=120&n2=118&n3=19
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 87 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 75 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 113 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 98 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 70 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 121 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 75 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 113 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 98 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 70 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 121 и 116