Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 118 и 30
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 118 + 30}{2}} \normalsize = 134}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{134(134-120)(134-118)(134-30)}}{118}\normalsize = 29.9461549}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{134(134-120)(134-118)(134-30)}}{120}\normalsize = 29.4470523}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{134(134-120)(134-118)(134-30)}}{30}\normalsize = 117.788209}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 118 и 30 равна 29.9461549
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 118 и 30 равна 29.4470523
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 118 и 30 равна 117.788209
Ссылка на результат
?n1=120&n2=118&n3=30
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 78 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 58 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 60 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 85 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 100 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 140 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 58 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 60 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 85 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 100 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 140 и 38