Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 118 и 45
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 118 + 45}{2}} \normalsize = 141.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-120)(141.5-118)(141.5-45)}}{118}\normalsize = 44.5187566}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-120)(141.5-118)(141.5-45)}}{120}\normalsize = 43.7767773}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-120)(141.5-118)(141.5-45)}}{45}\normalsize = 116.738073}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 118 и 45 равна 44.5187566
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 118 и 45 равна 43.7767773
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 118 и 45 равна 116.738073
Ссылка на результат
?n1=120&n2=118&n3=45
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 118 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 55 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 121 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 127 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 42 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 77 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 55 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 121 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 127 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 42 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 77 и 42