Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 118 и 77
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 118 + 77}{2}} \normalsize = 157.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-120)(157.5-118)(157.5-77)}}{118}\normalsize = 73.4514527}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-120)(157.5-118)(157.5-77)}}{120}\normalsize = 72.2272618}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-120)(157.5-118)(157.5-77)}}{77}\normalsize = 112.561966}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 118 и 77 равна 73.4514527
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 118 и 77 равна 72.2272618
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 118 и 77 равна 112.561966
Ссылка на результат
?n1=120&n2=118&n3=77
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 60 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 74 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 34 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 68 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 127 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 98 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 74 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 34 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 68 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 127 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 98 и 61