Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 118 и 95
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 118 + 95}{2}} \normalsize = 166.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{166.5(166.5-120)(166.5-118)(166.5-95)}}{118}\normalsize = 87.8224349}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{166.5(166.5-120)(166.5-118)(166.5-95)}}{120}\normalsize = 86.3587277}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{166.5(166.5-120)(166.5-118)(166.5-95)}}{95}\normalsize = 109.084709}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 118 и 95 равна 87.8224349
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 118 и 95 равна 86.3587277
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 118 и 95 равна 109.084709
Ссылка на результат
?n1=120&n2=118&n3=95
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 114 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 122 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 131 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 123 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 41 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 62 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 122 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 131 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 123 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 41 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 62 и 59