Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 119 и 43
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 119 + 43}{2}} \normalsize = 141}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141(141-120)(141-119)(141-43)}}{119}\normalsize = 42.4645588}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141(141-120)(141-119)(141-43)}}{120}\normalsize = 42.1106875}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141(141-120)(141-119)(141-43)}}{43}\normalsize = 117.518198}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 119 и 43 равна 42.4645588
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 119 и 43 равна 42.1106875
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 119 и 43 равна 117.518198
Ссылка на результат
?n1=120&n2=119&n3=43
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 103 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 102 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 80 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 67 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 118 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 75 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 102 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 80 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 67 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 118 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 75 и 74