Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 119 и 77
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 119 + 77}{2}} \normalsize = 158}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{158(158-120)(158-119)(158-77)}}{119}\normalsize = 73.1944563}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{158(158-120)(158-119)(158-77)}}{120}\normalsize = 72.5845025}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{158(158-120)(158-119)(158-77)}}{77}\normalsize = 113.118705}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 119 и 77 равна 73.1944563
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 119 и 77 равна 72.5845025
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 119 и 77 равна 113.118705
Ссылка на результат
?n1=120&n2=119&n3=77
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 129 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 133 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 95 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 127 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 113 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 92 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 133 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 95 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 127 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 113 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 92 и 78