Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 66 и 59
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 66 + 59}{2}} \normalsize = 122.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{122.5(122.5-120)(122.5-66)(122.5-59)}}{66}\normalsize = 31.7640006}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{122.5(122.5-120)(122.5-66)(122.5-59)}}{120}\normalsize = 17.4702003}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{122.5(122.5-120)(122.5-66)(122.5-59)}}{59}\normalsize = 35.5326108}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 66 и 59 равна 31.7640006
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 66 и 59 равна 17.4702003
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 66 и 59 равна 35.5326108
Ссылка на результат
?n1=120&n2=66&n3=59
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 99 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 132 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 131 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 138 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 91 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 113 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 132 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 131 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 138 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 91 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 113 и 94