Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 68 и 61
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 68 + 61}{2}} \normalsize = 124.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-120)(124.5-68)(124.5-61)}}{68}\normalsize = 41.6987563}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-120)(124.5-68)(124.5-61)}}{120}\normalsize = 23.6292952}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-120)(124.5-68)(124.5-61)}}{61}\normalsize = 46.4838595}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 68 и 61 равна 41.6987563
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 68 и 61 равна 23.6292952
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 68 и 61 равна 46.4838595
Ссылка на результат
?n1=120&n2=68&n3=61
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 64 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 63 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 36 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 107 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 113 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 88 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 63 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 36 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 107 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 113 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 88 и 74