Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 70 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 70 + 63}{2}} \normalsize = 126.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-120)(126.5-70)(126.5-63)}}{70}\normalsize = 49.0732683}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-120)(126.5-70)(126.5-63)}}{120}\normalsize = 28.6260732}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-120)(126.5-70)(126.5-63)}}{63}\normalsize = 54.5258537}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 70 и 63 равна 49.0732683
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 70 и 63 равна 28.6260732
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 70 и 63 равна 54.5258537
Ссылка на результат
?n1=120&n2=70&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 131 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 124 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 79 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 115 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 75 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 124 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 124 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 79 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 115 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 75 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 124 и 71