Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 75 и 48
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 75 + 48}{2}} \normalsize = 121.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{121.5(121.5-120)(121.5-75)(121.5-48)}}{75}\normalsize = 21.0461493}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{121.5(121.5-120)(121.5-75)(121.5-48)}}{120}\normalsize = 13.1538433}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{121.5(121.5-120)(121.5-75)(121.5-48)}}{48}\normalsize = 32.8846083}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 75 и 48 равна 21.0461493
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 75 и 48 равна 13.1538433
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 75 и 48 равна 32.8846083
Ссылка на результат
?n1=120&n2=75&n3=48
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 112 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 37 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 103 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 86 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 132 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 76 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 37 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 103 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 86 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 132 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 76 и 58