Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 75 и 48
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 75 + 48}{2}} \normalsize = 121.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{121.5(121.5-120)(121.5-75)(121.5-48)}}{75}\normalsize = 21.0461493}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{121.5(121.5-120)(121.5-75)(121.5-48)}}{120}\normalsize = 13.1538433}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{121.5(121.5-120)(121.5-75)(121.5-48)}}{48}\normalsize = 32.8846083}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 75 и 48 равна 21.0461493
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 75 и 48 равна 13.1538433
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 75 и 48 равна 32.8846083
Ссылка на результат
?n1=120&n2=75&n3=48
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 82 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 140 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 73 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 94 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 61 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 113 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 140 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 73 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 94 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 61 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 113 и 28