Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 75 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 75 + 50}{2}} \normalsize = 122.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{122.5(122.5-120)(122.5-75)(122.5-50)}}{75}\normalsize = 27.3856207}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{122.5(122.5-120)(122.5-75)(122.5-50)}}{120}\normalsize = 17.116013}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{122.5(122.5-120)(122.5-75)(122.5-50)}}{50}\normalsize = 41.0784311}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 75 и 50 равна 27.3856207
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 75 и 50 равна 17.116013
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 75 и 50 равна 41.0784311
Ссылка на результат
?n1=120&n2=75&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 76 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 72 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 49 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 83 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 35 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 108 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 72 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 49 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 83 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 35 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 108 и 76