Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 75 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 75 + 57}{2}} \normalsize = 126}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{126(126-120)(126-75)(126-57)}}{75}\normalsize = 43.4949928}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{126(126-120)(126-75)(126-57)}}{120}\normalsize = 27.1843705}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{126(126-120)(126-75)(126-57)}}{57}\normalsize = 57.2302537}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 75 и 57 равна 43.4949928
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 75 и 57 равна 27.1843705
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 75 и 57 равна 57.2302537
Ссылка на результат
?n1=120&n2=75&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 104 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 124 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 71 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 96 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 76 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 106 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 124 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 71 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 96 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 76 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 106 и 31