Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 75 и 71
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 75 + 71}{2}} \normalsize = 133}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{133(133-120)(133-75)(133-71)}}{75}\normalsize = 66.4930219}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{133(133-120)(133-75)(133-71)}}{120}\normalsize = 41.5581387}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{133(133-120)(133-75)(133-71)}}{71}\normalsize = 70.2391076}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 75 и 71 равна 66.4930219
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 75 и 71 равна 41.5581387
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 75 и 71 равна 70.2391076
Ссылка на результат
?n1=120&n2=75&n3=71
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 118 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 127 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 97 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 94 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 79 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 47 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 127 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 97 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 94 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 79 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 47 и 39