Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 77 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 77 + 57}{2}} \normalsize = 127}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{127(127-120)(127-77)(127-57)}}{77}\normalsize = 45.8167388}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{127(127-120)(127-77)(127-57)}}{120}\normalsize = 29.3990741}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{127(127-120)(127-77)(127-57)}}{57}\normalsize = 61.8927875}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 77 и 57 равна 45.8167388
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 77 и 57 равна 29.3990741
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 77 и 57 равна 61.8927875
Ссылка на результат
?n1=120&n2=77&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 120 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 101 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 122 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 94 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 127 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 91 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 101 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 122 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 94 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 127 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 91 и 71