Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 79 и 45
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 79 + 45}{2}} \normalsize = 122}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{122(122-120)(122-79)(122-45)}}{79}\normalsize = 22.7550298}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{122(122-120)(122-79)(122-45)}}{120}\normalsize = 14.9803946}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{122(122-120)(122-79)(122-45)}}{45}\normalsize = 39.9477189}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 79 и 45 равна 22.7550298
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 79 и 45 равна 14.9803946
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 79 и 45 равна 39.9477189
Ссылка на результат
?n1=120&n2=79&n3=45
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 128 и 125
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 91 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 136 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 103 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 99 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 109 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 91 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 136 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 103 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 99 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 109 и 103