Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 79 и 59
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 79 + 59}{2}} \normalsize = 129}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{129(129-120)(129-79)(129-59)}}{79}\normalsize = 51.0332276}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{129(129-120)(129-79)(129-59)}}{120}\normalsize = 33.5968749}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{129(129-120)(129-79)(129-59)}}{59}\normalsize = 68.3326268}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 79 и 59 равна 51.0332276
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 79 и 59 равна 33.5968749
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 79 и 59 равна 68.3326268
Ссылка на результат
?n1=120&n2=79&n3=59
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 115 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 117 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 71 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 102 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 31 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 102 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 117 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 71 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 102 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 31 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 102 и 100