Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 82 и 76
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 82 + 76}{2}} \normalsize = 139}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{139(139-120)(139-82)(139-76)}}{82}\normalsize = 75.1117787}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{139(139-120)(139-82)(139-76)}}{120}\normalsize = 51.3263821}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{139(139-120)(139-82)(139-76)}}{76}\normalsize = 81.041656}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 82 и 76 равна 75.1117787
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 82 и 76 равна 51.3263821
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 82 и 76 равна 81.041656
Ссылка на результат
?n1=120&n2=82&n3=76
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 92 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 93 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 51 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 109 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 75 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 122 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 93 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 51 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 109 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 75 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 122 и 110