Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 83 и 44
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 83 + 44}{2}} \normalsize = 123.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{123.5(123.5-120)(123.5-83)(123.5-44)}}{83}\normalsize = 28.426964}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{123.5(123.5-120)(123.5-83)(123.5-44)}}{120}\normalsize = 19.6619835}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{123.5(123.5-120)(123.5-83)(123.5-44)}}{44}\normalsize = 53.6235913}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 83 и 44 равна 28.426964
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 83 и 44 равна 19.6619835
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 83 и 44 равна 53.6235913
Ссылка на результат
?n1=120&n2=83&n3=44
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 138 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 145 и 143
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 89 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 91 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 70 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 49 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 145 и 143
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 89 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 91 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 70 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 49 и 45