Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 84 и 59
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 84 + 59}{2}} \normalsize = 131.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-120)(131.5-84)(131.5-59)}}{84}\normalsize = 54.3348302}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-120)(131.5-84)(131.5-59)}}{120}\normalsize = 38.0343811}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-120)(131.5-84)(131.5-59)}}{59}\normalsize = 77.3580634}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 84 и 59 равна 54.3348302
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 84 и 59 равна 38.0343811
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 84 и 59 равна 77.3580634
Ссылка на результат
?n1=120&n2=84&n3=59
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 123 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 92 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 145 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 62 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 117 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 88 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 92 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 145 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 62 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 117 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 88 и 72