Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 85 и 39
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 85 + 39}{2}} \normalsize = 122}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{122(122-120)(122-85)(122-39)}}{85}\normalsize = 20.367883}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{122(122-120)(122-85)(122-39)}}{120}\normalsize = 14.4272505}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{122(122-120)(122-85)(122-39)}}{39}\normalsize = 44.3915398}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 85 и 39 равна 20.367883
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 85 и 39 равна 14.4272505
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 85 и 39 равна 44.3915398
Ссылка на результат
?n1=120&n2=85&n3=39
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 96 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 127 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 89 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 80 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 129 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 78 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 127 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 89 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 80 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 129 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 78 и 55