Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 85 и 41
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 85 + 41}{2}} \normalsize = 123}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{123(123-120)(123-85)(123-41)}}{85}\normalsize = 25.2303327}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{123(123-120)(123-85)(123-41)}}{120}\normalsize = 17.8714857}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{123(123-120)(123-85)(123-41)}}{41}\normalsize = 52.3067873}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 85 и 41 равна 25.2303327
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 85 и 41 равна 17.8714857
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 85 и 41 равна 52.3067873
Ссылка на результат
?n1=120&n2=85&n3=41
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 86 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 120 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 104 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 122 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 131 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 110 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 120 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 104 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 122 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 131 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 110 и 76