Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 85 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 85 + 55}{2}} \normalsize = 130}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{130(130-120)(130-85)(130-55)}}{85}\normalsize = 49.2855531}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{130(130-120)(130-85)(130-55)}}{120}\normalsize = 34.9106001}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{130(130-120)(130-85)(130-55)}}{55}\normalsize = 76.1685821}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 85 и 55 равна 49.2855531
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 85 и 55 равна 34.9106001
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 85 и 55 равна 76.1685821
Ссылка на результат
?n1=120&n2=85&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 57 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 96 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 112 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 86 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 111 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 79 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 96 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 112 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 86 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 111 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 79 и 23