Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 86 и 44
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 86 + 44}{2}} \normalsize = 125}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{125(125-120)(125-86)(125-44)}}{86}\normalsize = 32.6773151}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{125(125-120)(125-86)(125-44)}}{120}\normalsize = 23.4187425}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{125(125-120)(125-86)(125-44)}}{44}\normalsize = 63.8692977}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 86 и 44 равна 32.6773151
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 86 и 44 равна 23.4187425
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 86 и 44 равна 63.8692977
Ссылка на результат
?n1=120&n2=86&n3=44
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 47 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 50 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 99 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 46 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 108 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 99 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 50 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 99 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 46 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 108 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 99 и 70