Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 86 и 48
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 86 + 48}{2}} \normalsize = 127}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{127(127-120)(127-86)(127-48)}}{86}\normalsize = 39.4628002}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{127(127-120)(127-86)(127-48)}}{120}\normalsize = 28.2816735}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{127(127-120)(127-86)(127-48)}}{48}\normalsize = 70.7041837}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 86 и 48 равна 39.4628002
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 86 и 48 равна 28.2816735
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 86 и 48 равна 70.7041837
Ссылка на результат
?n1=120&n2=86&n3=48
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 139 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 87 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 102 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 27, 21 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 76 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 84 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 87 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 102 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 27, 21 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 76 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 84 и 69