Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 87 и 61
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 87 + 61}{2}} \normalsize = 134}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{134(134-120)(134-87)(134-61)}}{87}\normalsize = 58.3226863}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{134(134-120)(134-87)(134-61)}}{120}\normalsize = 42.2839476}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{134(134-120)(134-87)(134-61)}}{61}\normalsize = 83.1815362}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 87 и 61 равна 58.3226863
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 87 и 61 равна 42.2839476
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 87 и 61 равна 83.1815362
Ссылка на результат
?n1=120&n2=87&n3=61
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 110 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 131 и 126
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 32 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 72 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 80 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 89 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 131 и 126
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 32 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 72 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 80 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 89 и 88