Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 87 и 64
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 87 + 64}{2}} \normalsize = 135.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-120)(135.5-87)(135.5-64)}}{87}\normalsize = 62.039763}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-120)(135.5-87)(135.5-64)}}{120}\normalsize = 44.9788282}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-120)(135.5-87)(135.5-64)}}{64}\normalsize = 84.3353028}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 87 и 64 равна 62.039763
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 87 и 64 равна 44.9788282
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 87 и 64 равна 84.3353028
Ссылка на результат
?n1=120&n2=87&n3=64
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 90 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 136 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 33 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 101 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 118 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 138 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 136 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 33 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 101 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 118 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 138 и 60