Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 88 и 35
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 88 + 35}{2}} \normalsize = 121.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{121.5(121.5-120)(121.5-88)(121.5-35)}}{88}\normalsize = 16.5162539}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{121.5(121.5-120)(121.5-88)(121.5-35)}}{120}\normalsize = 12.1119195}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{121.5(121.5-120)(121.5-88)(121.5-35)}}{35}\normalsize = 41.5265811}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 88 и 35 равна 16.5162539
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 88 и 35 равна 12.1119195
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 88 и 35 равна 41.5265811
Ссылка на результат
?n1=120&n2=88&n3=35
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 95 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 104 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 56 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 90 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 134 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 96 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 104 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 56 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 90 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 134 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 96 и 91