Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 88 и 36
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 88 + 36}{2}} \normalsize = 122}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{122(122-120)(122-88)(122-36)}}{88}\normalsize = 19.196892}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{122(122-120)(122-88)(122-36)}}{120}\normalsize = 14.0777208}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{122(122-120)(122-88)(122-36)}}{36}\normalsize = 46.9257359}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 88 и 36 равна 19.196892
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 88 и 36 равна 14.0777208
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 88 и 36 равна 46.9257359
Ссылка на результат
?n1=120&n2=88&n3=36
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 105 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 110 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 132 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 78 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 114 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 72 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 110 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 132 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 78 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 114 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 72 и 52