Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 88 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 88 + 55}{2}} \normalsize = 131.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-120)(131.5-88)(131.5-55)}}{88}\normalsize = 50.9840658}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-120)(131.5-88)(131.5-55)}}{120}\normalsize = 37.3883149}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-120)(131.5-88)(131.5-55)}}{55}\normalsize = 81.5745053}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 88 и 55 равна 50.9840658
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 88 и 55 равна 37.3883149
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 88 и 55 равна 81.5745053
Ссылка на результат
?n1=120&n2=88&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 68 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 87 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 72 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 95 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 118 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 123 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 87 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 72 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 95 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 118 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 123 и 7