Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 88 и 77
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 88 + 77}{2}} \normalsize = 142.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-120)(142.5-88)(142.5-77)}}{88}\normalsize = 76.8891245}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-120)(142.5-88)(142.5-77)}}{120}\normalsize = 56.385358}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-120)(142.5-88)(142.5-77)}}{77}\normalsize = 87.8732852}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 88 и 77 равна 76.8891245
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 88 и 77 равна 56.385358
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 88 и 77 равна 87.8732852
Ссылка на результат
?n1=120&n2=88&n3=77
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 74 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 106 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 118 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 76 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 110 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 85 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 106 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 118 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 76 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 110 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 85 и 66