Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 89 и 54
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 89 + 54}{2}} \normalsize = 131.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-120)(131.5-89)(131.5-54)}}{89}\normalsize = 50.1530214}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-120)(131.5-89)(131.5-54)}}{120}\normalsize = 37.1968242}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-120)(131.5-89)(131.5-54)}}{54}\normalsize = 82.6596094}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 89 и 54 равна 50.1530214
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 89 и 54 равна 37.1968242
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 89 и 54 равна 82.6596094
Ссылка на результат
?n1=120&n2=89&n3=54
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 124 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 73 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 50 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 117 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 124 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 96 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 73 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 50 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 117 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 124 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 96 и 13