Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 89 и 87
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 89 + 87}{2}} \normalsize = 148}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{148(148-120)(148-89)(148-87)}}{89}\normalsize = 86.7842242}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{148(148-120)(148-89)(148-87)}}{120}\normalsize = 64.3649663}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{148(148-120)(148-89)(148-87)}}{87}\normalsize = 88.7792639}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 89 и 87 равна 86.7842242
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 89 и 87 равна 64.3649663
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 89 и 87 равна 88.7792639
Ссылка на результат
?n1=120&n2=89&n3=87
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 147 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 119 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 114 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 96 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 51 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 88 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 119 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 114 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 96 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 51 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 88 и 52