Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 90 и 47
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 90 + 47}{2}} \normalsize = 128.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-120)(128.5-90)(128.5-47)}}{90}\normalsize = 41.1393743}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-120)(128.5-90)(128.5-47)}}{120}\normalsize = 30.8545307}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-120)(128.5-90)(128.5-47)}}{47}\normalsize = 78.7775252}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 90 и 47 равна 41.1393743
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 90 и 47 равна 30.8545307
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 90 и 47 равна 78.7775252
Ссылка на результат
?n1=120&n2=90&n3=47
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 100 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 117 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 24 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 63 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 69 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 70 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 117 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 24 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 63 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 69 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 70 и 20