Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 91 и 45
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 91 + 45}{2}} \normalsize = 128}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{128(128-120)(128-91)(128-45)}}{91}\normalsize = 38.9743149}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{128(128-120)(128-91)(128-45)}}{120}\normalsize = 29.5555221}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{128(128-120)(128-91)(128-45)}}{45}\normalsize = 78.8147257}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 91 и 45 равна 38.9743149
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 91 и 45 равна 29.5555221
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 91 и 45 равна 78.8147257
Ссылка на результат
?n1=120&n2=91&n3=45
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 104 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 33, 33 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 87 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 125 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 49 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 129 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 33, 33 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 87 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 125 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 49 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 129 и 16