Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 91 и 47
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 91 + 47}{2}} \normalsize = 129}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{129(129-120)(129-91)(129-47)}}{91}\normalsize = 41.8026138}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{129(129-120)(129-91)(129-47)}}{120}\normalsize = 31.7003155}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{129(129-120)(129-91)(129-47)}}{47}\normalsize = 80.9369756}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 91 и 47 равна 41.8026138
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 91 и 47 равна 31.7003155
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 91 и 47 равна 80.9369756
Ссылка на результат
?n1=120&n2=91&n3=47
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 140 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 118 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 83 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 145 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 146 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 99 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 118 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 83 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 145 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 146 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 99 и 59