Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 91 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 91 + 49}{2}} \normalsize = 130}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{130(130-120)(130-91)(130-49)}}{91}\normalsize = 44.5384493}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{130(130-120)(130-91)(130-49)}}{120}\normalsize = 33.7749907}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{130(130-120)(130-91)(130-49)}}{49}\normalsize = 82.7142631}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 91 и 49 равна 44.5384493
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 91 и 49 равна 33.7749907
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 91 и 49 равна 82.7142631
Ссылка на результат
?n1=120&n2=91&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 91 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 95 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 105 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 96 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 77 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 130 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 95 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 105 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 96 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 77 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 130 и 118