Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 92 и 42
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 92 + 42}{2}} \normalsize = 127}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{127(127-120)(127-92)(127-42)}}{92}\normalsize = 35.3538353}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{127(127-120)(127-92)(127-42)}}{120}\normalsize = 27.104607}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{127(127-120)(127-92)(127-42)}}{42}\normalsize = 77.4417344}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 92 и 42 равна 35.3538353
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 92 и 42 равна 27.104607
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 92 и 42 равна 77.4417344
Ссылка на результат
?n1=120&n2=92&n3=42
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 120 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 135 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 110 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 47 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 34 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 107 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 135 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 110 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 47 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 34 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 107 и 84