Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 92 и 82
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 92 + 82}{2}} \normalsize = 147}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{147(147-120)(147-92)(147-82)}}{92}\normalsize = 81.8880899}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{147(147-120)(147-92)(147-82)}}{120}\normalsize = 62.7808689}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{147(147-120)(147-92)(147-82)}}{82}\normalsize = 91.8744423}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 92 и 82 равна 81.8880899
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 92 и 82 равна 62.7808689
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 92 и 82 равна 91.8744423
Ссылка на результат
?n1=120&n2=92&n3=82
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 53 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 95 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 70 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 100 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 74 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 105 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 95 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 70 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 100 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 74 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 105 и 63