Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 93 и 65
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 93 + 65}{2}} \normalsize = 139}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{139(139-120)(139-93)(139-65)}}{93}\normalsize = 64.4801477}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{139(139-120)(139-93)(139-65)}}{120}\normalsize = 49.9721144}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{139(139-120)(139-93)(139-65)}}{65}\normalsize = 92.2562113}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 93 и 65 равна 64.4801477
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 93 и 65 равна 49.9721144
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 93 и 65 равна 92.2562113
Ссылка на результат
?n1=120&n2=93&n3=65
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 119 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 69 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 67 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 112 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 22 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 138 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 69 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 67 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 112 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 22 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 138 и 59