Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 93 и 82
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 93 + 82}{2}} \normalsize = 147.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-120)(147.5-93)(147.5-82)}}{93}\normalsize = 81.8329685}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-120)(147.5-93)(147.5-82)}}{120}\normalsize = 63.4205506}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-120)(147.5-93)(147.5-82)}}{82}\normalsize = 92.8105618}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 93 и 82 равна 81.8329685
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 93 и 82 равна 63.4205506
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 93 и 82 равна 92.8105618
Ссылка на результат
?n1=120&n2=93&n3=82
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 105 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 74 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 111 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 149 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 110 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 128 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 74 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 111 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 149 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 110 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 128 и 72