Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 93 и 93
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 93 + 93}{2}} \normalsize = 153}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{153(153-120)(153-93)(153-93)}}{93}\normalsize = 91.6855686}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{153(153-120)(153-93)(153-93)}}{120}\normalsize = 71.0563157}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{153(153-120)(153-93)(153-93)}}{93}\normalsize = 91.6855686}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 93 и 93 равна 91.6855686
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 93 и 93 равна 71.0563157
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 93 и 93 равна 91.6855686
Ссылка на результат
?n1=120&n2=93&n3=93
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 96 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 55 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 86 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 74 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 73 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 125 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 55 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 86 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 74 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 73 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 125 и 80