Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 95 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 95 + 26}{2}} \normalsize = 120.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{120.5(120.5-120)(120.5-95)(120.5-26)}}{95}\normalsize = 8.02178302}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{120.5(120.5-120)(120.5-95)(120.5-26)}}{120}\normalsize = 6.35057822}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{120.5(120.5-120)(120.5-95)(120.5-26)}}{26}\normalsize = 29.310361}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 95 и 26 равна 8.02178302
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 95 и 26 равна 6.35057822
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 95 и 26 равна 29.310361
Ссылка на результат
?n1=120&n2=95&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 134 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 85 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 85 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 79 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 120 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 64 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 85 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 85 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 79 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 120 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 64 и 37